Десятиклассника Канской школы (Красноярский край) Михаила Яроцкого призвали в Красную Армию в декабре 1943 года. Он был курсантом учебного стрелкового полка, затем боевую науку постигал в военно-инженерном училище.
В начале 1945 года Михаилу досрочно присвоили звание младшего лейтенанта и направили командиром взвода на 2-й Украинский фронт. Он участвовал в сооружении понтонного моста через реку Дунай в Братиславе и в боях за освобождение Праги.
После победы над фашистской Германией советское командование перебросило дополнительные силы на Дальний Восток. Фронтовая дорога Михаила Яроцкого продолжилась на полях сражений с Японией. В августе - сентябре 1945 года он командовал взводом в 30-м отдельном Печенегском Краснознаменном мотопонтонном батальоне 1-го Дальневосточного фронта. Батальон наводил и содержал понтонный мост через реку Муданьцзян, а также строил деревянную переправу.
В мирное время полковник Михаил Яроцкий работал начальником цикла военной кафедры в Иркутском политехе.
Михаил Михайлович награжден орденом Отечественной войны II степени, медалями «За боевые заслуги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941 –1945 гг.», «За победу над Японией», юбилейными медалями.
